こんなエラーが発生しています。
ERROR 1064 (42000): You have an error in your SQL syntax;
check the manual that corresponds to your MySQL server version for the right syntax
このエラーは、MySQLのバージョンによる原因のようです。
ALTER TABLE RENAME COLUMNは、MySQL8.0から利用できる構文のようです。
自身のバージョンを知らない人は、確認してみてください。
mysql --version
対策
ALTER TABLE CHANGEを使用します。
ALTER TABLE RENAME COLUMNの場合は、カラム名だけの変更が可能でしたが、
ALTER TABLE CHANGEの場合は、カラム名の変更というより、カラムの再定義といった感じです。
そのため、制約等も再度書き直す必要があります。
以下は、ALTER TABLE CHANGEの例です。
ALTER TABLE テーブル名 CHANGE 旧カラム名 新カラム名 int(11) NOT NULL COMMENT 'コメント';
また、NOT NULL制約やコメントは必須ではないため、省略してもエラーにはなりませんが、
型の指定を省略すると、エラーになります。
なぜ間違えるのか
カラム名の変更(ALTER TABLE RENAME COLUMN)は、MySQLのバージョン8.0以降でないと使用できないようですが、
テーブル名の変更(ALTER TABLE RENAME)は使用できるため、間違えてしまう場合が多いのだと思います。
とてもややこしいですね...。